승률과 손익비, 그것은 게임의 법칙

학창 시절 친구들과 포커 게임을 벌이곤 했습니다. 재미로 하는 것이긴 하지만, 항상 따는 사람과 잃는 사람은 정해져 있었습니다. 그런데 재미있는 것은 승률이 높다고 딴 돈의 액수가 많지는 않다는 것입니다. 몇 번 승리하지 않은 것 같은 애가 항상 1등인데요. 승률과 손익비의 관계를 통해 투자에 대한 기본적인 태도를 생각해보겠습니다.

 

 

목차

1. 승률과 손익비

2. 승률과 손익비의 관계

3. 승률과 손익비의 조화

 

 

1. 승률과 손익비

 

승률과 손익비의 개념은 도박에서 유래되었습니다. 승률은 이긴 거래를 전체거래로 나눈 값이고, 손익비는 평균적인 수익을 평균적인 손실로 나눈 값을 말합니다.

 

승률 = 이긴 거래 / 전체거래

손익비 = 평균적인 수익 / 평균적인 손실

 

승률과 손익비는 동전 던지기 내기를 예로 많이 듭니다. 동전을 던져서 앞면이 나오면 내가 천 원을 가져가고, 뒷면이 나오면 상대방이 천 원을 가져간다는 내기를 합니다. 이 내기의 승률은 확률적으로 50%이고, 손익비 또한 1:1입니다. 천 원 주고 천 원 받으니까요. 동전을 많이 던질수록 통장의 잔액은 0원에 수렴해갈 확률이 큽니다. 이유는 승률과 손익비에 있습니다.

 

어떤 게임에서 이기기 위해서는 적어도 승률과 손익비 둘 중 하나는 높아야 합니다. 동전 던지기 내기도 마찬기지입니다. 50% 승률을 60%, 70%로 높일 수 있는 방법을 찾든지, 아니면 이기면 천 원을 가져오고 지면 5백 원만 줘서 손익비를 높여야 합니다. 그렇지 않으면 이길 방법은 요원합니다.

 

 

 

2. 승률과 손익비의 관계

 

2가지 극단적인 경우를 생각해보겠습니다.

 

10번의 게임을 마친 두 사람이 있습니다.

① 한 사람은 매 게임 1%의 수익률로 9%의 승률을 기록했음에도 마지막 게임에서 10% 손실을 기록했습니다. 이 사람은 결국 1% 손실을 기록한 것입니다.

② 다른 한 사람은 9번이나 1% 손해를 봤지만, 마지막에 10% 수익률을 거둬 최종적으로는 1% 이익을 기록했습니다.

 

일반적으로 승률과 손익비는 반비례 관계에 있다고 알려져 있습니다. 9번을 잘못 투자했지만 적절한 선에서 손절매를 통해 손해를 최소화하다 1번의 기회에서 높은 수익을 거두면 이익을 거둘 수 있습니다.

 

물론 이런 경우는 극단적인 예이지만, 중요한 점은 승률이 높다고 마냥 좋은 것만은 아니라는 것입니다. 승률에 집착해서 손해를 전혀 안 보려는 매매 태도를 보이면, 2~3% 수익률에서 계속 매도를 하다가 한 번의 큰 투자실패로 손해를 볼 수 있기 때문입니다.

 

그렇다고 한 번의 대박을 노리는 태도도 좋아 보이진 않습니다. 적절한 선에서 이 둘을 조화시키는 것이 중요한데요. 어떻게 하면 될까요?

 

 

3. 승률과 손익비의 조화

 

주식투자를 하면서 한번도 잃지 않고 투자하기란 불가능합니다. 주식시장은 그런 곳이 아니고, 우리도 그런 능력이 없습니다. 승률 100%가 불가능하다는 점을 인정하면, 얼마만큼 수익을 거둬야 살벌한 주식시장에서 살아남을 수 있을까 궁금해집니다.

 

기대수익률을 구하는 공식은 다음과 같습니다.

 

기대수익률 = 승률 X 손익비 – 패할 확률

 

만약 내가 40%의 승률을 가지고 있다면 손익비를 얼마나 가져가야 본전치기라도 할 수 있을지 계산해 보겠습니다. 위에 있는 기대수익률의 공식에 대입하여 본전치기(수익률이 0) 할 수 있는 손익비를 구해보겠습니다. (승률이 40%라면 패할 확률은 60%이고, 각각 0.4, 0.6으로 계산합니다)

 

0.4X – 0.6 = 0

0.4X=0.6

4X=6

X= 6/4 = 1.5

 

40%의 승률을 가지고 있으면 6번 지더라도, 4번 이길 때 여태까지 잃은 금액의 1.5배의 수익을 거둬야 본전치기를 할 수 있다는 결론에 이릅니다.

 

손절매의 폭을 좁혀서 잃는 금액을 최소화하면 큰 수익에 대한 부담은 줄어들 수 있습니다. 그러나 마냥 손절만 하다가는 커다란 이익을 얻을 수 없는 것이 주식입니다. 그래서 승률과 손익비의 조화가 중요합니다.

 

 

‘주식투자 리스타트’의 저자 systrader79는 승률보다는 손익비를 중시하라고 조언합니다. 손해에 대한 이익의 비율을 1:2 ~ 1:3 정도로 생각하고 투자를 한다고 할 때, 7% 손절을 한다면 적어도 15~20%의 이익은 가져가야 한다고 하는데요. 그래야만 선순환구조를 만들 수 있다고 합니다.

 

‘주식투자 리스타트’에 따르면 이기는 투자를 위해서 승률을 높이는 방법으로 2가지를 제시합니다. 첫 번째는 단기매매 관점에서 손절선을 짧게 하고, 익절선도 손절선의 2~3배로 가져가는 것입니다. 두 번째는 2~3번에 걸친 분할매수를 하여 주가 하락에 대비하는 것이고요.

 

손익비를 높이는 방법도 제시했는데요. 막 상승한 주식에 올라타는 추세매매를 한 뒤 시세가 충분히 오를 때까지 기다리는 방법과 여러 번에 걸쳐 나누어 파는 분할매도를 들었습니다.

 

결론은 주식시장에서 무사히 살아 남기 위해서는 적어도 승률이나 손익비 둘 중 하나라도 높아야 한다는 것입니다. 승률 50%인 사람이 5% 손절을 보면서 15% 수익을 얻는다면 10%의 이익을 얻을 수 있습니다(손익비 1:3). 이같은 구조를 만들어야만 오래오래 살아남을 수 있다는 것입니다. 모두들 성투하세요.

 

 

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